AN INFINITE-DIMENSIONAL HEISENBERG UNCERTAINTY PRINCIPLE

An Infinite - Dimensional Heisenberg Uncertainty Principle

An analogue of the classical Heisenberg inequality is given for an infinite-dimensional space. The proof relies on a commutation relationship and integration by parts formula for Gaussian measure. We also discuss when the equality holds.

The Improvement of the Heisenberg Uncertainty Principle

infinite dimensional garch models

مدلهای گارچ در فضاهای هیلبرت پایان نامه حاضر شامل دو بخش می باشد. در قسمت اول مدلهای اتورگرسیو تعمیم یافته مشروط به ناهمگنی واریانس در فضاهای هیلبرت را معرفی، مفاهیم ریاضی مورد نیاز در تحلیل این مدلها در دامنه زمان را مطرح کرده و آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. بر اساس پیشرفتهایی که اخیرا در زمینه تئوری داده های تابعی و آماره های عملگری ایجاد شده است، فرآیندهایی که دارای مقادیر در فضاهای ...

Position measuring interactions and the Heisenberg uncertainty principle

Measurements disturb microscopic objects inevitably. The problem still remains open as to how measurements disturb their objects. It is frequently claimed that if one measures position with noise , the momentum is disturbed at least h̄/2 [1, p. 230]. This claim is often called the Heisenberg uncertainty principle. The Heisenberg principle has been demonstrated typically by a thought experiment u...

Heisenberg Uncertainty Principle for the q-Bessel Fourier transform

In this paper we uses an I.I. Hirschman-W. Beckner entropy argument to give an uncertainty inequality for the q-Bessel Fourier transform: Fq,vf(x) = cq,v ∫ ∞ 0 f(t)jv(xt, q 2)t2v+1dqt, where jv(x, q) is the normalized Hahn-Exton q-Bessel function.